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Pag.1 : Posizione ed orientamento di un corpo rigido nello spazio; trasformazione di coordinate con la notazione convenzionale : matrici di pura rotazione , matrici di pura traslazione , matrici di rototraslazione; rappresentazione omogenea di un vettore ( 4 componenti in luogo di 3 ) e matrice di trasformazione omogenea.

Pag.2 : Rappresentazioni minime dell'orientamento ; coseni direttori normali e ortogonali ; rotazioni attorno ad assi fissi ed angoli di Cardano ; angoli aeronautici o Roll-Pitch-Yaw ; singolarità di rappresentazione ; funzione atan2 ; rotazione attorno ad assi mobili ed angoli di Eulero.

Pag.3 : Asse equivalente di rotazione finita ; matrice di trasformazione con rappresentazione minima dell'orientamento. Problema cinematico diretto per un robot seriale ; esempi di problemi cinematici diretti : il robot 2R ( 2 giunti rotoidali )

Pag.4 : Come rendere sistematica la soluzione del problema cinematico diretto : scelta delle terne di riferimento solidali ai giunti secondo le convenzioni di Denavit-Hartenberg ; parametri di Denavit-Hartenberg

Pag.5 : Parametri di Denavit-Hartenberg per alcune strutture tipiche : robot 2R , Manipolatore Stanford con polso sferico ( manipolatore sferico )

Pag.5a : Parametri di Denavit-Hartenberg per alcune strutture tipiche : manipolatore antropomorfo , polso sferico

Pag.6 : Problema cinematico inverso di posizione : ricavare le coordinate nello spazio di lavoro ( coordinate esterne ) dalle coordinate nello spazio dei giunti ( coordinate interne ); aspetti critici dell'analisi cinematica inversa : esistenza della soluzione , soluzioni multiple o infinite , analisi delle configurazioni

Pag.7 : aspetti critici dell'analisi cinematica inversa di posizione : singolarità , applicabilità dei metodi analici e ricorso ai metodi numerici , svantaggio dei metodi numerici nel controllo real time del robot; esempio di soluzione analitica del problema cinematico inverso di posizione : il metodo di Pieper per il polso sferico ; cinematica inversa di alcuni robot notevoli : il robot 2R

Pag.7a : cinematica inversa di alcuni robot notevoli : manipolatore Stanford con polso sferico ( manipolatore sferico ) , manipolatore antropomorfo

Pag.8 : le grandezze in gioco nella cinematica di velocità ( o cinematica differenziale ) : velocità lineare , velocità angolare e matrice velocità di rotazione; cinematica di velocità con algoritmo di Luh-Walker-Paul ; cinematica differenziale con matrice jacobiana.

Pag.9 :  calcolo dello jacobiano geometrico ; cinematica differenziale diretta per derivazione delle matrici di Denavit - Hartenberg ; cinematica differenziale inversa mediante inversione dello jacobiano ; cinematica differenziale inversa in caso di singolarità cinematiche e di robot ridondanti : pseudo-inversa dello jacobiano

pag.10 : cinematica differenziale di alcuni robot notevoli : robot 2R , manipolatore Stanford , manipolatore antropomorfo.

pag.11 : cinematica di accelerazione e componenti dell'accelerazione : accelerazione lineare , accelerazione relativa , accelerazione di Coriolis , accelerazione di trascinamento , accelerazione centripeta. Cinematica diretta di accelerazione con algoritmo di Luh-Walker-Paul , cinematica diretta e inversa con lo jocabiano

pag.11a : analisi statica del robot ( analisi delle forze e delle coppie agenti sul robot in condizioni di equilibrio ) ; approccio di Newton-Eulero ; approccio dei lavori virtuali ; dualità cineto-statica.

pag.11b : analisi di cedevolezza di un manipolatore ; ellissoidi di manipolabilità.

pag.12 :  dinamica di un manipolatore , problema dinamico diretto e problema dinamico inverso ; soluzione del problema dinamico mediante approccio di Lagrange : funzione lagrangiana , forza generalizzata non conservativa.

pag.13 : soluzione delle equazioni di Lagrange mediante esplicitazione dell'energia cinetica e dell'energia potenziale

pag.14 : soluzione del problema dinamico mediante approccio di Newton-Eulero ( bilancio delle forze e dei momenti agenti su ciascun link del manipolatore ) , passaggio dall'equazione di Newton e dall'equazione di Eulero ad equazioni in forma chiusa , risoluzione delle equazioni mediante algoritmo ricorsivo : ricorsione in avanti e ricorsione all'indietro; esempio : soluzione del problema dinamico del robot 2R mediante approccio di Newton-Eulero.

pag.15 : esempio : soluzione del problema dinamico del robot 2R mediante approccio di Newton-Eulero.

pag.16 : controllo di un manipolatore : pianificazione del moto; pianificazione delle traiettorie nello spazio dei giunti e pianificazione nello spazio di lavoro; pianificazione con moto punto-punto e pianificazione con percorso assegnato. Criteri di pianificazione punto-punto nello spazio dei giunti : minimizzazione dell'energia o andamento "smooth" della velocità iniziale e finale.

pag.17 : pianificazione delle traiettorie punto-punto nello spazio dei giunti con profilo di velocità trapezoidale; pianificazione con percorso assegnato nello spazio dei giunti.

pag.18 : pianificazione delle traiettorie nello spazio di lavoro; pianificazione con punti di percorso , pianificazione con primitive di percorso ; pianificazione dell'orientamento dell'end effector : pianificazione mediante angoli di Eulero ZYZ e pianificazione mediante rappresentazione minima asse/angolo. Scalatura nel tempo delle traiettorie per la riduzione delle coppie ai giunti.

Pag.19 : introduzione al controllo , l'esempio del controllo di una massa unitaria mediante applicazione di una forza ( funzione di trasferimento secondo Laplace 1/s^2 ) , controllo , asservimento , controllo partizionato di un sistema del secondo ordine.

Pag.20 :  controllo di sistemi non lineari , controllo a dinamica inversa di un robot , controllo model based senza disaccoppiamento.

Pag.21 : controllo indipendente ai giunti ( decentralizzato ) , controllo decentralizzato con retroazione di posizione o velocità

Pag.21a :  controllo dell'interazione , controllo di cedevolezza , controllo di impedenza.

Bibliografia :

Robotica. Modellistica , pianificazione e controllo. - Lorenzo Sciavicco , Bruno Siciliano - McGraw Hill Editore

Robotica industriale. Modellistica e controllo di manipolatori - Lorenzo Sciavicco , Bruno Siciliano - McGraw Hill Editore

Robotica Industriale - Giovanni Legnani - Casa Editrice Ambrosiana

Introduction to robotics - John J. Craig - Pearson Education

Robot Analysis and control - Haruhiko Asada, Jean-Jacques E. Slotine - John Wiley & Sons Inc
 


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