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Pag.1 : Introduzione alla definizione rigorosa di sistema , il modello matematico , l'analisi delle sue proprietà , il governamento del suo comportamento; rappresentazione di un sistema dinamico , definizione dei canali di ingresso e dei canali di uscita ; esempi di sistemi dinamici : il circuito RC , il pendolo ; introduzione al concetto delle variabili di stato attraverso gli esempi del circuito RC e del pendolo.

Pag.2 : Definizione rigorosa di sistema dinamico : insieme dei tempi , insieme di ingresso e insieme delle funzioni di ingresso , insieme di uscita e insieme delle funzioni di uscita , insieme di stato , funzione di transizione di stato , funzione di transizione di uscita; definizione di sistemi dinamici a tempo continuo e di sistemi dinamici a tempo discreto. Significato e interpretazione della funzione transizione di stato : assiomi di irreversibilità , consistenza , composizione e causalità per la funzione transizione di stato.

Pag.3 : Definizione di sistema dinamico proprio o puramente dinamico e di sistema improprio. Definizione di evento , di insieme degli eventi , di movimento e  traiettoria ; definizione di punto di equilibrio in tempo finito e di punto di equilibrio in tempo infinito.

Pag.4 : Definizione di automa , automa proprio ( macchina di Moore ) e automa improprio ( macchina di Mealy ) ; rappresentazione di un automa mediante tabella e mediante grafo ; grafo di un automa di Moore e grafico di un automa di Mealy. Esemplificazione di alcune definizioni dei sistemi dinamici sugli automi : individuazione dell'insieme dei tempi , dell'insieme di ingresso e delle funzioni di ingresso , dell'insieme di uscita e dell'insieme delle funzioni di uscita , dell'insieme di stato , delle funzioni transizione di stato e transizione di uscita; individuazione della funzione di ingresso che da luogo ad un punto di equilibrio.

Pag.5 : Definizione di sistema connesso ( connessione ) e di sistema osservabile ( osservabilità ); definizione di stato raggiungibile ; esemplificazione dei concetti di osservabilità e raggiungibilità sull'esempio di un automa ; non osservabilità di un sistema e definizione di stati indistinguibili. La rappresentazione di un sistema dinamico che prescinde dallo stato : rappresentazione esterna o rappresentazione ingresso-uscita.

Pag.6 : Passaggio dalla rappresentazione ingresso-uscita alla rappresentazione nello spazio di stato di un sistema dinamico : realizzazione. Classi notevoli di sistemi dinamici : sistemi stazionari o invarianti nel tempo.

Pag.7 : Proprietà dei sistemi invarianti nel tempo. Definizione di sistemi regolari nel caso a tempo discreto , funzione generatrice , funzione generatrice in forma esplicita ed in forma implicita. Definizione di sistemi regolari nei sistemi a tempo continuo.

Pag.8 : Definizione di sistema dinamico lineare a tempo continuo e a tempo discreto; sitemi lineari a dimensione finita e loro rappresentazione mediante le matrici A , B , C , D. Proprietà di decomposizione per sistemi lineari : risposta libera e risposta forzata.
 


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