I requisiti di un sistema di controllo : fedeltà di risposta e stabilità

Quando si affronta la sintesi di un sistema di controllo i due requisiti fondamentali che vanno soddisfatti sono :

- la stabilità . A breve saranno date le definizione rigorose di stabilità : intuitivamente si può vedere la stabilità come la capacità del sistema di reagire a perturbazioni limitate con risposte limitate . Le perturbazioni possono essere variazioni delle condizioni iniziali o degli ingressi , mentre la risposta può essere nello stato o in uscita : si parla così di stabilità interna nell'origine, di stabilità esterna , di stabilità esterna nell'origine .

- la fedeltà di risposta , cioè la capacità del sistema di produrre uscite conformi a quelle desiderate . Tale conformità va studiata in relazione agli ingressi forniti al sistema, ai disturbi e alle variazioni parametriche.

Si intuisce come , prima di affrontare la sintesi del controllore , un corso di Controlli Automatici debba fornire gli strumenti per quantificare questi due requisiti , mediante un'opportuna analisi dei sistemi di controllo: si perverrà quindi a concetti come il margine di fase e margine di guadagno ( per quantificare la stabilità ) o ai parametri per descrivere la risposta in regime transitorio e in regime permanente, o ancora alla sensibilità che quantifica la reazione del sistema alle variazioni parametriche.

L'analisi che seguirà nei prossimi paragrafi sarà comunque costantemente "orientata alla sintesi" :

- lo studio della stabilità terrà conto del fatto che lo schema di controllo più diffuso è quello a controreazione e ci si chiederà quali condizioni deve rispettare la funzione di trasferimento in catena aperta F(s) perché il sistema a ciclo chiuso sia stabile ( criterio di Nyquist ).

- non potendo caratterizzare in modo esaustivo la risposta del sistema ( è impensabile considerare l'andamento analitico della risposta per tutti i possibili ingressi o disturbi ) , ci si limiterà a considerare le classi di stimoli più diffuse nei sistemi di controllo : il gradino unitario per la risposta transitoria, i polinomi e le sinusoidi per la risposta a regime permanente (tali restrizioni non sono comunque eccessivamente limitanti finché si resta nell'ambito dei sistemi lineari stazionari. Diversa è la questione passando a considerare sistemi non lineari) . Allo stesso tempo la caratterizzazione della risposta del sistema avverrà mediante pochi parametri significativi ( tempo di salita , sovraelongazione , tempo di assestamento ) che avranno un immediato corrispettivo in alcune caratteristiche del controllore da progettare ( banda passante , modulo alla risonanza della funzione di trasferimento in catena aperta).